Corollaire : que vient faire une petite couronne en mathématiques ?

Le piège

Corollaire s’emploie souvent comme un synonyme chic de conséquence. Le mot est plus précis : en logique et en mathématiques, c’est une proposition qui découle immédiatement d’une autre déjà démontrée. Par extension, l’Académie admet « une conséquence qui paraît évidente et immédiate ». Une suite lointaine, incertaine ou discutée n’a donc rien d’un corollaire.

Le sens d’origine éclaire cette nuance. Le latin corollarium désigne une petite couronne, puis la couronne donnée comme gratification, surtout aux acteurs, d’où « don, supplément ». Le corollaire est ce qu’on obtient en plus, une fois la démonstration faite. Littré avance une autre explication : le mot tiendrait à la figure du signe qui indiquait le corollaire.

Hugo, écolier, recevait « le théorème orné de tous ses corollaires ». La couronne n’avait rien d’une récompense.

D’où ça vient

Emprunté au latin corollarium, proprement « petite couronne », puis, à l’époque classique, « petite couronne donnée comme gratification (surtout aux acteurs) », d’où « don, supplément ». Le bas latin en fait une « conséquence supplémentaire d’une démonstration ». Littré le rattache à corolla, « petite couronne ».

En français, la forme correllaire apparaît en 1372 chez Nicole Oresme, pour un argument nouveau qu’on produit à l’appui d’une affirmation. Le sens logique et mathématique est relevé en 1611 chez Cotgrave, et celui de « conséquence, suite naturelle » en 1788.

En situation

• Le professeur a démontré le théorème, puis en a tiré deux corollaires. sens mathématique
• La liberté de la presse a pour corollaire la responsabilité des journalistes.
• Le télétravail a eu pour corollaire une baisse des trajets.
• Adopter un chiot a un corollaire que personne n’annonce : des chaussons mâchonnés.
• Il accompagnait ses paroles de corollaires chuchotés. prolongement d’une réflexion