Théorème : pourquoi un mot de géomètre parle-t-il de contempler ?

Le piège

Dans la conversation, théorème, théorie et axiome se prêtent volontiers leurs habits : on salue le « théorème » d’un ami qui n’a rien démontré du tout. Le TLFi est net : le théorème s’oppose à l’axiome et au postulat, et il porte en lui sa démonstration.

L’extension existe, mais elle garde cette exigence. Au sens élargi, le TLFi définit le mot comme un « énoncé reposant sur une démonstration rigoureuse ». Une intuition, si brillante soit-elle, reste une intuition. Quand Balzac, en 1843, résume la librairie dans un « théorème commercial », personne ne lui en demande la démonstration.

Ton beau-frère a des théories. Il a rarement des théorèmes.

D’où ça vient

Emprunté au latin d’époque impériale theorema, « proposition », lui-même pris au grec theôrêma, « ce qu’on peut contempler ; objet d’étude et de méditation », dérivé de theôrein, « observer, contempler ». Littré renvoie, pour la famille, à théorie.

Le mot est attesté en 1539 dans un ouvrage de médecine, Le Troisième livre de la méthode thérapeutique de J. Canappe, au sens de « proposition scientifique qu’une démonstration rend évidente ». L’Académie l’écrit theoreme en 1694 et 1718, théorème depuis 1740.

En situation

• Le professeur a démontré le théorème au tableau en dix minutes.
• Chaque théorème du chapitre est suivi de sa démonstration.
• Son théorème sur les embouteillages du vendredi n’a jamais été démontré, mais il se vérifie chaque semaine. emploi plaisant
• Cet essai tient moins de l’opinion que du théorème, tant la démonstration est serrée. sens élargi : énoncé rigoureusement démontré
• Elle a découvert deux théorèmes nouveaux avant ses trente ans.